对数函数换底公式，推导过程
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对数函数换底公式：loga（b）=logc（b）/logc（a）（c＞0，c≠1）
推导过程：
令loga（b）=x
即a^x=b,两边取以c（c＞0，c≠1）为底的对数，
logc（a^x）=logc（b）即x logc（a）=logc（b）
故由a≠1，即 logc（a）≠0
即x=logc（b）/ logc（a）
所以，loga（b）=logc（b）/logc（a）。
注：
1、公式应用：对数换底公式的作用在于“换底”，这是对数恒等变形中常用的工具。一般常换成以10为底。
2、 自然对数 lnN=logeN，e=2.71828
咨询记录 · 回答于2021-11-28
对数函数换底公式，推导过程
稍等
对数函数换底公式：loga（b）=logc（b）/logc（a）（c＞0，c≠1）推导过程：令loga（b）=x即a^x=b,两边取以c（c＞0，c≠1）为底的对数，logc（a^x）=logc（b）即x logc（a）=logc（b）故由a≠1，即 logc（a）≠0即x=logc（b）/ logc（a）所以，loga（b）=logc（b）/logc（a）。注：1、公式应用：对数换底公式的作用在于“换底”，这是对数恒等变形中常用的工具。一般常换成以10为底。 2、 自然对数 lnN=logeN，e=2.71828
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