Question

求y=x³–6x²+9x–5的单调区间和极值

Answer 1

问：求y=x³–6x²+9x–5的单调区间和极值

答：解求导f'(x)=3x^2-12x+9=3(x^2-4x+3)=3(x-1)(x-3)令f'(x)=0解得x=1或x=3令f'(x)＞0，解得x属于(3,正无穷大)和(负无穷大，1)令f'(x)＜0，解得x属于(1,3)故函数的增区间为(3,正无穷大)和(负无穷大，1)减区间为(1,3)极大值f(1)=1-6+9-5=-1极小值f(3)=27-54+27-5=-5