Question

已知质点的运动方程为x=1-t²,y=2-t(SI)+求匀变速运动,求证t=1s时的速度

Answer 1

问：已知质点的运动方程为x=1-t²,y=2-t(SI)+求匀变速运动,求证t=1s时的速度

答：已知质点的运动方程为x=1-t²,y=2-t(SI)+求匀变速运动,求证t=1s时的速度是1、由x=2t得到：t=x/2；带入y=2-t^2，得到轨道方程为y=-x^2/4+2。2、t=1s时，x=2,y=1,位置矢量为2i+j；t=2s时，x=4,y=-2,位置矢量为4i-2j；t=1s和t=2s之间质点的位移为两个矢量之差=(4i-2j)-(2i+j)=2i-3j。3、由x=2t得到:dx/dt=2,由y=2-t^2得到:dy/dt=-2t,故第2s末时dx/dt=2,dy/dt=-4,故v=2i-4j。4、由dx/dt=2，得到d2x/dt2=0,由dy/dt=-2t，得到d2y/dt2=-2,故任意时刻的加速度为-2j。