Question

在△ABC中,D是AC的中点,△ABC的角平分线AE交BD于点F,若BF:FD=3:1,AB+BE

Answer 1

问：在△ABC中,D是AC的中点,△ABC的角平分线AE交BD于点F,若BF:FD=3:1,AB+BE=3√3，求△ABC的周长

问：初三相似三角形问题

答：你好，你所询问的在△ABC中,D是AC的中点,△ABC的角平分线AE交BD于点F,若BF:FD=3:1,AB+BE=3√3，求△ABC的周长答案来了这个三角形周长是5倍根号3

问：过程呢

答：具体答题过程看上图，

答：这道题考查的是平行线分线段成比例的定理，角的平分线的性质等知识

答：解题思路过点F作FM⊥AB于点M,FN⊥AC于点N,过点D作DT∥AE交BC于点T.证明AB=3AD,设AD=CD=a,证明ET=CT,设ET=CT=b,则BE=3b ,求出a+b,可得结论.