诱导公式的推导过程
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亲，您好！
很高兴为您服务，根据您的问题描述如下：
假设有一个二元函数$f(x,y)$，其中$x,y$是变量，$f(x,y)$的极值点是$(x_0,y_0)$，则有：
$ rac{\partial f}{\partial x}(x_0,y_0)=0$
$ rac{\partial f}{\partial y}(x_0,y_0)=0$
令$x=x_0+\Delta x,y=y_0+\Delta y$，则有：
$f(x_0+\Delta x,y_0+\Delta y)pprox f(x_0,y_0)+ rac{\partial f}{\partial x}(x_0,y_0)\Delta x+ rac{\partial f}{\partial y}(x_0,y_0)\Delta y$
又因为$ rac{\partial f}{\partial x}(x_0,y_0)=0, rac{\partial f}{\partial y}(x_0,y_0)=0$，则有：
$f(x_0+\Delta x,y_0+\Delta y)pprox f(x_0,y_0)$
即在极值点$(x_0,y_0)$附近，函数值$f(x,y)$几乎不变，即极值点$(x_0,y_0)$处的函数值是极大或极小值。
因此，极值点的梯度诱导公式可以表示为：
$ rac{\partial f}{\partial x}(x_0,y_0)=0, rac{\partial f}{\partial y}(x_0,y_0)=0$
咨询记录 · 回答于2023-12-22
诱导公式的推导过程
我问的是这几个公式的推导
亲，您好！
由于 sin(-α) = -sinα，所以 sin(π＋α) = -sinα = sin(-α)。
令 b = π＋α，则 -α = π - b，将两式代入上式，得 sin(b) = sin(π - b)。将上式中的 b 改写成 α，即是 sin(π - α) = sinα。
通用公式推导：
sin2α = 2sinαcosα = 2sinαcosα / (cos2(α) + sin2(α))
再把分式上下同除 cos^2(α)，可得 sin2α = 2tanα / cos^2(α)
然后用 α/2 代替 α 即可。
同理可推导余弦的通用公式。
正切的通用公式可通过正弦比余弦得到。
三倍角公式推导：
tan3α = sin3α / cos3α = (sin2αcosα + cos2αsinα) / (cos2αcosα - sin2αsinα) = / [cos3(α) - cosαsin2α - 2sin2(α)cosα]
上下同除以 cos3(α)，得：
tan3α = / sin3α = sin(2α＋α) = sin2αcosα + cos2αsinα = 2sinαcos2(α) + sinα 2sinα - 2sin3(α) + sinα - 2sin3(α) = 3sinα - 4sin3(α)
cos3α = cos(2α＋α) = cos2αcosα - sin2αsinα = cosα - 2cosαsin2(α) = 2cos3(α) - cosα = 4cos3(α) - 3cos。
还有这两个公式推导
亲，您好！是公式五跟公式六吗
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