Question

叙述复函数f(z)在点z解析的概念,并说明f(z)在点z所在的区域D内可导

Answer 1

问：叙述复函数f(z)在点z解析的概念,并说明f(z)在点z所在的区域D内可导

答：与解析函数的定义有关定义：如果函数f(z)在z0以及z0的邻域内处处可导那末称f(z)在z0解析如果f(z)在区域D内每一点解析，那末称f(z)在D内解析由定义可知，函数在区域内解析与在区域内可导是等价的但是，函数在一点解析和在一点可导是两个不等价的概念函数在一点处可导，不一定在该点处解析函数在一点处解析比在该点出可导的要求高得多

问：写出函数f（t)在[0，+o）上拉普拉斯变换公式，并陈述它在数学、其它学科及工程技术等方面中的应用

答：拉普拉斯变换分为双边和单边。实际中常用的是拉普拉斯单边变换，即实际信号都是从零时刻开始的。拉普拉斯变换的推导可以基于傅里叶变换。

问：嗯.......请问公式，还有实际应用呢？

问：不需要回答概念

问：谢谢

答：f(t)对应的拉普拉斯变换为 (1/a)F(s/a)， Re[s]>as 0