已知a与b，a与c的最大公因数分别是12和15，a，b，c的最小公倍数是120，求a，b，c．

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摘要亲！解：由a与b，a与c的最大公约数分别是12和15，故a有约数12和15，而12，15的最小公倍数为60，a、b、c的最小公倍数是120，故a=60或120．当a=60时，因为120=60×2，所以b=24，c=15；当a=120时，b=12，c=15

咨询记录 · 回答于2022-09-29

已知a与b，a与c的最大公因数分别是12和15，a，b，c的最小公倍数是120，求a，b，c．

亲！解：由a与b，a与c的最大公约数分别是12和15，故a有约数12和15，而12，15的最小公倍数为60，a、b、c的最小公倍数是120，故a=60或120．当a=60时，因为120=60×2，所以b=24，c=15；当a=120时，b=12，c=15

分析根据a与b，a与c的最大公约数分别是12和15，可知a有约数12和15，依此可求a的值是60或120，再分情况讨论可求b、c的值．

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