Question

充分条件能否为空集

Answer 1

问：充分条件能否为空集

答：亲您好，很高兴为您解答.据调查充分条件不能为空集，充分条件不考虑空集，是因为空集没有多大意义。

答：空集是空集的充要条件，除了这个之外，空集才是任何集合的充分不必要条件。 假设A是条件，B是结论： 由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件。 由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件。 由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件。 由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的不充分不必要条件。 空集是任何集合的子集，一个量，满足空集的，就满足非空集合。但满足任何非空集合，却不能推出满足空集。所以空集是任何非空集合的充分不必要条件。