Question

已知各项均为正数的等差数列an，的前n项和为Sn，4是a1,a2的等比中项，且s6-3s3=12，求an的通项公式

Answer 1

问：已知各项均为正数的等差数列an，的前n项和为Sn，4是a1,a2的等比中项，且s6-3s3=12，求an的通项公式

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答：已知各项均为正数的等差数列an，的前n项和为Sn，4是a1,a2的等比中项，且s6-3s3=12，求an的通项公式解题因为4是a1，a2的等比中项那么a1×a2=a1×（a1+d）=4²a1²+a1d-16=0（1）因为s6-3s3=126a1+6×5×d/2-3×（3a1+3×2×d/2）=126a1+15d-9a1-3d=1212d-3a1=12a1=4d-4带入（1）得（4d-4）²+（4d+4）d-16=0

答：an=3/5n-11/5

答：16d²-16d+16+4d²+4d-16=020d²-12d=0解得d=0（舍）d=3/5所以a1=-8/5所以an=a1+（n-1）d=-8/5+3/5（n-1）=3/5n-11/5所以an=3/5n-11/5

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