Question

-x^2+5/2x+y+5=0 求 x+2y

Answer 1

问：-x^2+5/2x+y+5=0 求 x+2y

答：亲亲，非常荣幸为您解答-x^2+5/2x+y+5=0，x+2y=我们可以将方程重新排列，得到：$$y=-\frac{5}{2}x+x^2-5$$然后代入$x+2y$，得到：$$x+2y=x+2(-\frac{5}{2}x+x^2-5)=2x^2-9x-10$$因此，$x+2y=2x^2-9x-10$。~ 数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而产生。数学已成为许多国家及地区的教育范畴中的一部分。~

答：~~数学学习技巧：课前预习。对于数学这门学科，在课前预习是非常有必要的，不然上课老师传授给你的知识你就没有办法在规定的时间内学好、学透。日积月累，你的数学基础就会变得不扎实，那在今后的拔高训练中，你无疑是两眼一黑。课时注意力高度集中。数学这么科目是非常讲究经验的，一般既快、准确率又高的方法都是前人终结出来的。而老师无非就是掌握了许多这样方法的人，将在上课时传授给我们。如若上课注意力不够集中，那么我们就会漏掉这些方法，导致自己会走许多弯路。得不偿失！必要的课后练习。数学就像一个工具，如果没有平时的练习，那么你就会有不能得心应手的感觉。可能就会照成自信心的遗失，影响但今后的学习中。所以我们应该在课后做些习题，来验证老师在课堂上传授给我们的知识点。~

问：算不出定值的是吗

答：我们将给定的方程化为标准的二次方程形式：$$-x^2+\frac{5}{2}x+y+5=0\Rightarrowy=x^2-\frac{5}{2}x-5$$现在我们可以通过将$y$代入$x+2y$的表达式中，得到$x+2y$的表达式：$$x+2y=x+2(x^2-\frac{5}{2}x-5)=2x^2-9x-10$$现在我们需要找到$2x^2-9x-10$的最小值。为了做到这一点，我们可以使用求解二次方程的方法。首先，我们计算方程的判别式$\Delta$：$$\Delta=(-9)^2-4\cdot2\cdot(-10)=121$$由于$\Delta>0$，我们可以得出$2x^2-9x-10$是一个开口向上的二次函数，其最小值出现在顶点处，即：$$x=\frac{-(-9)}{2\cdot2}=\frac{9}{4}$$将$x=\frac{9}{4}$代入$2x^2-9x-10$的表达式中，我们可以得到：$$2\left(\frac{9}{4}\right)^2-9\left(\frac{9}{4}\right)-10=-\frac{49}{8}$$因此，$x+2y

答：取得最小值$-\frac{49}{8}$时，$x=\frac{9}{4}$。