Question

cosC=sinC怎么推出C=90°±B

Answer 1

问：cosC=sinC怎么推出C=90°±B

答：在三角函数中，cosC=sinC当且仅当C=45度或C=135度。这是因为在一个45度的直角三角形中，斜边与底边的长度之比为根号2：1，而sinC等于对边与斜边的长度之比，cosC等于邻边与斜边的长度之比，因此在这个特殊的角度下，sinC和cosC相等。同时，在其对称角度135度中，同样满足cosC=sinC，因为斜边方向相反，但是长度相同。在其他角度下，cosC和sinC的值是不相等的。

问：那为什么可以得出c=90°±b呢

答：在三角函数中，cosC=sinC，即：cosC = sinCcosC = cos(90 - B) （因为sinB = cos(90 - B)）根据cosC = cos(90 - B)，可以得到：C = 90 - B 或 C = - (90 - B)化简得：C = 90 - B 或 C = 90 + B因此，C可以等于90度加上或减去角度B，即C=90°±B。