Question

余角和补角的概念

Answer 1

在初中数学的课本中，我们会接触到三角形，四边形，等多边形图形，会出现两个角互为余角，互为补角的情况。

1、余角：如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。

∠A +∠C=90°，∠A= 90°-∠C ，∠C的余角=90°-∠C 即：∠A的余角=90°-∠A。


2、补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角

∠A +∠C=180°，∠A= 180°-∠C，∠C的补角=180°-∠C 即：∠A的补角=180°-∠A。


余角和补角的性质
1、补角的性质
同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。
等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。

2、余角的性质
同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。
等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。