Question

根与系数的关系

Answer 1

根与系数之间的关系又称韦达定理,指的是如果方程ax平方+bx+c=0（a不等于0）的两根为x1、x2,那么x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。

根与系数的关系：
一元二次方程，根与系数的关系，也就是常说的韦达定理。两根之和：x₁+x₂=-b÷a，两根之积：x₁x₂=c÷a。我们利用根与系数的关系，一般可以解决对应问题。例如：已知一元二次方程的一个根，求另一个根及字母系数的值；已知含根的的代数式的值，求方程的字母系数；已知两根，求一元二次方程等。


韦达定理：
韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。
法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。