例4.若5(x+y)=2(x^3+y^3) 23(x^2+y^2)=8(x^4+y^4) 则x^2+y^2=__
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首先，我们可以将第一个式子进行因式分解，得到：5(x+y) = 2(x+y)(x^2-xy+y^2)因为x和y不同时为0，所以我们可以将上式两边同时除以(x+y)，得到：5 = 2(x^2-xy+y^2)同理，将第二个式子进行因式分解，得到：23(x^2+y^2) = 8(x^2-y^2)^2 + 16x^2y^2将x^2+y^2用x^2-y^2和2xy表示，得到：x^2+y^2 = (x^2-y^2) + 2xy将(x^2-y^2)用第一个式子表示，得到：x^2-y^2 = (5/2) - (5/2)xy将上式代入x^2+y^2的式子中，得到：x^2+y^2 = (5/2) - (5/2)xy + 2xy化简得：x^2+y^2 = (5/2) + (5/2)xy将第一个式子中的2(x^2-xy+y^2)代入上式中，得到：x^2+y^2 = (5/2) + (5/2)xy = 5(x+y)/(2(x^2-xy+y^2)) = 5/2因此，x^2+y^2 = 5/2。
咨询记录 · 回答于2023-03-08
则x^2+y^2=__
例4.若5(x+y)=2(x^3+y^3)
23(x^2+y^2)=8(x^4+y^4)
例4.若5(x+y)=2(x^3+y^3)
则x^2+y^2=__
23(x^2+y^2)=8(x^4+y^4)
例4.若5(x+y)=2(x^3+y^3)
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