高等数学一元函数积分竞赛习题
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f(x)=f(x_3)$。因此，对于$\epsilon = \frac{|f(x_1)-f(x_3)|+|f(x_3)-f(x_2)|}{2}$，存在$\delta>0$，使得当$|x-x_3|<\delta$时，$|f(x)-f(x_3)|<\epsilon$。因此，$|f(x_1)-f(x_3)|+|f(x_3)-f(x_2)|<2\epsilon$。因此，我们有$|f(x_1)|+|f(x_2)|\leq 2\max_{x\in[0,1]}|f(x)|$，证毕。
咨询记录 · 回答于2023-03-28
高等数学一元函数积分竞赛习题
马上
对于你提问的这道题属于高等数学里的范畴，其解答方法如下：
根据极值定理，由于$f(x)$在$[0,1]$上连续，必然存在$x_1,x_2 \in [0,1]$，使得$f(x)$在这两个点取得最大值和最小值。由于$x\in(0;1)$，所以必然有$x_1
f(x)=f(x_3)$。因此，对于$\epsilon = \frac{|f(x_1)-f(x_3)|+|f(x_3)-f(x_2)|}{2}$，存在$\delta>0$，使得当$|x-x_3|<\delta$时，$|f(x)-f(x_3)|<\epsilon$。因此，$|f(x_1)-f(x_3)|+|f(x_3)-f(x_2)|<2\epsilon$。因此，我们有$|f(x_1)|+|f(x_2)|\leq 2\max_{x\in[0,1]}|f(x)|$，证毕。
这是这道题的解答方法，请看一下
看不懂
，不能写在纸上吗
，不能写在纸上吗
不会是哪里复制来的吧
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