设随机变量 X 的概率密度函数为f(x)＝csin(x)，0≤x≤π f(x)＝0，其他 (1）确定常数 c ;(2）求随机变量 X 的分布函数；
(3)在 n 次独立观察中，求 X 的值至少有一次小于0.5的概率．
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亲亲，非常荣幸为您解答
，常数c和随机变量X的分布函数是：(1)由于概率密度函数必须满足积分为1的条件，即：∫0πf(x)dx=1所以可得：∫0πcsin(x)dx=1解得：c=2/π(2)随机变量X的分布函数为：F(x)=P(X≤x)=∫0xf(t)dt当xπ)sin(t)dt=(-2/π)cos(t)在[0,x]上的定积分=(-2/π)(cos(x)-cos(0))=1-(2/π)cos(x)当x>π时，F(x)=∫0πf(t)dt=1综上所述，随机变量X的分布函数为：F(x)={0(xπ)cos(x)(0≤x≤π);1(x>π)}
~数学做题技巧：1.理解题目：在开始做题之前，确保理解题目。读题目时不要草草了事或者只看部分题目，而应该认真审题，把所有细节都注意到。明确问题可以帮助你更快地找到答案，节省你的答题时间。
，常数c和随机变量X的分布函数是：(1)由于概率密度函数必须满足积分为1的条件，即：∫0πf(x)dx=1所以可得：∫0πcsin(x)dx=1解得：c=2/π(2)随机变量X的分布函数为：F(x)=P(X≤x)=∫0xf(t)dt当xπ)sin(t)dt=(-2/π)cos(t)在[0,x]上的定积分=(-2/π)(cos(x)-cos(0))=1-(2/π)cos(x)当x>π时，F(x)=∫0πf(t)dt=1综上所述，随机变量X的分布函数为：F(x)={0(xπ)cos(x)(0≤x≤π);1(x>π)}~数学做题技巧：1.理解题目：在开始做题之前，确保理解题目。读题目时不要草草了事或者只看部分题目，而应该认真审题，把所有细节都注意到。明确问题可以帮助你更快地找到答案，节省你的答题时间。
咨询记录 · 回答于2023-03-13
(3)在 n 次独立观察中，求 X 的值至少有一次小于0.5的概率．
设随机变量 X 的概率密度函数为f(x)＝csin(x)，0≤x≤π f(x)＝0，其他
(1）确定常数 c ;(2）求随机变量 X 的分布函数；
设随机变量 X 的概率密度函数为f(x)＝csin(x)，0≤x≤π f(x)＝0，其他
(3)在 n 次独立观察中，求 X 的值至少有一次小于0.5的概率．
(1）确定常数 c ;(2）求随机变量 X 的分布函数；
不好意思刚刚没看到
(1）确定常数 c ;(2）求随机变量 X 的分布函数；
设随机变量 X 的概率密度函数为f(x)＝csin(x)，0≤x≤π f(x)＝0，其他
好的谢谢
(1）确定常数 c ;(2）求随机变量 X 的分布函数；
设随机变量 X 的概率密度函数为f(x)＝csin(x)，0≤x≤π f(x)＝0，其他
(3)在 n 次独立观察中，求 X 的值至少有一次小于0.5的概率．
(1）确定常数 c ;(2）求随机变量 X 的分布函数；
设随机变量 X 的概率密度函数为f(x)＝csin(x)，0≤x≤π f(x)＝0，其他
(3)在 n 次独立观察中，求 X 的值至少有一次小于0.5的概率．
(1）确定常数 c ;(2）求随机变量 X 的分布函数；
设随机变量 X 的概率密度函数为f(x)＝csin(x)，0≤x≤π f(x)＝0，其他
(3)在 n 次独立观察中，求 X 的值至少有一次小于0.5的概率．
(1）确定常数 c ;(2）求随机变量 X 的分布函数；
设随机变量 X 的概率密度函数为f(x)＝csin(x)，0≤x≤π f(x)＝0，其他
(3)在 n 次独立观察中，求 X 的值至少有一次小于0.5的概率．
(1）确定常数 c ;(2）求随机变量 X 的分布函数；
设随机变量 X 的概率密度函数为f(x)＝csin(x)，0≤x≤π f(x)＝0，其他
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