如果2x:3y:4z=3:6:10,且2X十3y一8z=一1100求x,y,z的值
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亲，您好！
如果 $2x:3y:4z = 3:6:10$，且 $2X + 3y - 8z = -1100xyz$，则 $x=150$，$y=300$，$z=450$。
首先，将比例式 $2x:3y:4z = 3:6:10$ 化简为 $2x:3y:4z = 6:12:20$。
然后，将比例系数化为公倍数。取 $6$、$12$ 和 $20$ 的最小公倍数为 $20$，得到 $2x:4y:5z = 6:12:20$。
接下来，将 $2x:4y:5z = 6:12:20$ 带入 $2x + 3y + 8z = 1100$ 中，得到：
$\begin{aligned}2x \times \frac{6}{6+12+20} + 4y \times \frac{12}{6+12+20} + 5z \times \frac{20}{6+12+20} &= 1100 \times \frac{1}{1} \\ \frac{2}{9}x + \frac{4}{9}y + \frac{5}{9}z &= \frac{1100}{9} \\ 2x + 4y + 5z &= 1100 \times \frac{9}{2} = 4950\end{aligned}$
最后，联立方程组：
$\begin{cases}2x + 3y + 8z = 1100 \\ 2x + 4y + 5z = 4950\end{cases}$解得：$x=150$，$y=300$，$z=450$。
咨询记录 · 回答于2024-01-08
如果2x:3y:4z=3:6:10,且2X十3y一8z=一1100求x,y,z的值
亲，你好！如果2x:3y:4z=3:6:10，且2X十3y一8z=一1100xyz的值为$x=150$，$y=300$，$z=450$，
题目中给出了$2x:3y:4z=3:6:10$，可以将其化简为$2x:3y:4z=6:12:20$，
再根据$2x+3y+8z=1100$进行求解。
由于$2x:3y:4z=6:12:20$，因此可以将其中一项系数化为公倍数，
于$12$是$6$和$12$的最小公倍数，$20$是$6$、$12$和$20$的最小公倍数，
因此可以将比例系数化为$2x:4y:5z=6:12:20$。
接下来，将$2x:4y:5z=6:12:20$带入$2x+3y+8z=1100$中，得到：
$$\begin{aligned}2x\times\frac{6}{6+12+20}+4y\times\frac{12}{6+12+20}+5z\times\frac{20}{6+12+20}&=1100\times\frac{1}{1}\\frac{2}{9}x+\frac{4}{9}y+\frac{5}{9}z&=\frac{1100}{9}\ 2x+4y+5z&=1100\times\frac{9}{2}=4950\\end{aligned}$$
因此，可将$2x+3y+8z=1100$和$2x+4y+5z=4950$联立解方程组：
$$\begin{cases}2x+3y+8z=1100\\ 2x+4y+5z=4950\\end{cases}
同学计算注意事项1明确题目的已知量、要求量；2.要有必要的文字说明；3要有原始公式（也就是课本上给出的公式）；4计算过程中各个物理量都要带单位
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