收敛级数加常数是收敛的吗
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收敛级数的每一项都加上一个不为0的常数K所成的新级数（ ）A：一定收敛B：一定发散C：可能收敛D：可能发散答案：b,呵呵我也是数学专业的!因为收敛级数的必要条件是通项趋于0,而再加上一个不为0的数之后,通项一定不是0,所以一定不收敛. 还有,原级数的部分和是有限的一个数,那么现在级数的部分和就要再原来的基础上面加nk显然趋于无穷.所以也可以证明发散 另外你可一举例. 楼上的说法是如果每一项都乘以k的结果.
咨询记录 · 回答于2023-06-18
收敛级数加常数是收敛的吗
收敛级数的每一项都加上一个不为0的常数K所成的新级数（ ）A：一定收敛B：一定发散C：可能收敛D：可能发散答案：b,呵呵我也是数学专业的!因为收敛级数的必要条件是通项趋于0,而再加上一个不为0的数之后,通项一定不是0,所以一定不收敛. 还有,原级数的部分和是有限的一个数,那么现在级数的部分和就要再原来的基础上面加nk显然趋于无穷.所以也可以证明发散 另外你可一举例. 楼上的说法是如果每一项都乘以k的结果.
不收敛，发散
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