Question

17+已知单位向量ab.满足+|a+b|=|a-b|+.则ab=().

Answer 1

问：17+已知单位向量ab.满足+|a+b|=|a-b|+.则ab=().

问：麻烦需要解题过程

答：亲，您好，很高兴为你解答问题：17+已知单位向量ab.满足+|a+b|=|a-b|+.则ab=().答，您好，ab = 0哦。您好！依据已知条件，我们可以得到一个方程：|a + b| = |a - b|. 这个方程表示向量 a + b 的模等于向量 a - b 的模。依据向量的模定义和几何意义，|a + b| 表示向量 a + b 的长度，而 |a - b| 表示向量 a - b 的长度。这个方程的意思是说，向量 a + b 和向量 a - b 的长度相等。依据向量的加法和减法规则，向量 a + b 和向量 a - b 可以表示为：a + b = (a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3),a - b = (a1 - b1, a2 - b2, a3 - b3),其中 a1、a2、a3 和 b1、b2、b3 分别表示向量 a 和向量 b 在 x、y、z 方向上的分量。依据方程 |a + b| = |a - b|，我们可以得到以下扩展补充：扩展补充：依据向量的长度定义，|a + b| = sqrt((a1 + b1)^2 + (a2 + b2)^2 + (a3 + b3)^2)，|a - b| = sqrt((a1 - b1)^2 + (a2 - b2)^2 + (a3 - b3)^2)。将这两个式子代入方程 |a + b| = |a - b|，得到：sqrt((a1 + b1)^2 + (a2 + b2)^2 + (a3 + b3)^2) = sqrt((a1 - b1)^2 + (a2 - b2)^2 + (a3 - b3)^2)。为了简化计算，我们可以将方程两边的平方去掉，得到：(a1 + b1)^2 + (a2 + b2)^2 + (a3 + b3)^2 = (a1 - b1)^2 + (a2 - b2)^2 + (a3 - b3)^2。展开后整理得到：a1^2 + 2a1b1 + b1^2 + a2^2 + 2a2b2 + b2^2 + a3^2 + 2a3b3 + b3^2 = a1^2 - 2a1b1 + b1^2 + a2^2 - 2a2b2 + b2^2 + a3^2 - 2a3b3 + b3^2。合并同类项得到：4a1b1 + 4a2b2 + 4a3b3 = 0。希望对您有帮

答：你好，第一张图片能发字给我吗？

答：这些符号我列不出来。

答：你好，这是第二张图片解答您好！依据您提供的微分方程 dy-e'(x+x)21，我们可以对其进行求解。首先，我们需要对微分方程进行整理。依据题目给出的表达式，我们可以将该微分方程重写为：dy - e^(2x+1)dx = 0。现在，我们可以使用分离变量的方法来求解这个微分方程。将dy和dx分别移到方程的两边，得到：dy = e^(2x+1)dx。接下来，我们对上述方程两边同时进行积分。对于左边的dy，我们积分后得到y的原函数，即y。对于右边的e^(2x+1)dx，我们可以使用指数函数的积分公式进行求解。通过积分，我们得到：y = ∫ e^(2x+1)dx。对于∫ e^(2x+1)dx，我们可以使用换元法来进行求解。令u = 2x+1，那样du = 2dx。将其代入积分式，得到：y = (1/2) ∫ e^udu。对于∫ e^udu，我们知道它的原函数是e^u。所以，将u代回原来的变量，我们得到：y = (1/2) e^(2x+1) + C，其中C为常数，表示积分常数。所以，微分方程 dy-e'(x+x)21 的通解为 y = (1/2) e^(2x+1) + C，其中C为任意常数。

答：您好，这是第三张图片解答。首先，我们有方程 x + 4v = l，并且已知其弧长为 a。要求关于弧长的积分 L。由于题目中没有给出具体的参数化曲线形式，我们可以采用以下方法来计算关于弧长的积分 L：1. 首先，我们需要确定参数化曲线的参数表达式，即找到 x(s) 和 y(s)，其中 s 是弧长。2. 然后，我们可以使用链式法则将关于弧长的积分转化为关于参数的积分。依据链式法则，我们有 ds = sqrt((dx/ds)^2 + (dy/ds)^2) * ds = sqrt((dx/ds)^2 + (dy/ds)^2) * ds/dt * dt，其中 t 是参数。3. 将方程 x + 4v = l 代入，得到 x = l - 4v。4. 接下来，我们需要求解 dx/ds 和 dy/ds。依据链式法则，我们有 dx/ds = dx/dt * dt/ds 和 dy/ds = dy/dt * dt/ds。5. 将 x = l - 4v 代入，得到 dx/dt = -4dv/dt。6. 依据题目给出的关系 x + 4v = l，我们可以得到 dx/dt = -4dv/dt = -4(1/4) = -1。7. 由于 ds/ds = 1，我们可以将 dx/ds 和 dy/ds 等于 dx/dt 和 dy/dt。8. 现在，我们得到了关于参数的积分表达式：L = ∫ sqrt((-1)^2 + (dy/dt)^2) * dt。9. 我们需要进一步确定 dy/dt 的表达式，这需要依据具体的曲线方程来求解。如果您能提供更多关于曲线的信息，比如具体的参数化曲线形式或者其他相关条件，我将非常乐意为您进行进一步的计算和分析。

答：您好，这是第四张图片解答。您好！依据您提供的信息，我们来计算在点(1,2,1)沿方向I = 的方向导数。首先，我们有函数 u = x' + 2y' + 3z。其中，x' 表示 x 的偏导数，y' 表示 y 的偏导数，z 表示 z 的偏导数。依据方向导数的定义，方向导数 D_I(u) 可以通过梯度向量和方向向量的点乘得到。梯度向量 grad(u) 是一个向量，其分量分别为函数 u 对 x、y、z 的偏导数。计算梯度向量：grad(u) = = ∂x, ∂u/∂y, ∂u/∂z>由于给出的函数 u = x' + 2y' + 3z 中没有具体的表达式，不能直接计算偏导数。若能提供函数 u 的具体表达式或者其他相关条件，我将非常乐意为您进行进一步的计算和分析。