Question

五分之一加十分之一加二十分之一加四十分之一连续加到二千五百六十分之一

Answer 1

问：五分之一加十分之一加二十分之一加四十分之一连续加到二千五百六十分之一

答：亲，早上好呀，结果是98/1000哦。首先，我们将分数转换成通分的形式：五分之一 = 1/5 = 52/260十分之一 = 1/10 = 26/260二十分之一 = 1/20 = 13/260四十分之一 = 1/40 = 7/260接下来，我们计算从五分之一到二千五百六十分之一的总共有多少项：260/2560 = 1/10，所以共有10项。现在，我们可以使用等比数列求和公式来计算它们的和：Sum = (a1 * (1 - r^n)) / (1 - r)其中，a1 是第一项，r 是公比（两项之间的比率），n 是项数。代入数据计算：Sum = (52/260 * (1 - (1/2)^10)) / (1 - 1/2)= (52/260 * (1 - 1/1024)) / (1/2)= (52/260 * (1023/1024)) / (1/2)= (52 * 1023) / (260 * 1024)= 53256 / 266240= 198/1000所以，五分之一、十分之一、二十分之一和四十分之一连续相加到二千五百六十分之一的结果是 198/1000哦