五.设f(x,y)= (x-3)arcsin✔y-1/x+2y，求 fy(3,y)
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亲，您好，感谢您的咨询，关于您的问题，为您解答如下： $f_y(3,y)=\frac{2}{(3+2y)^2}$。首先，对于函数 $f(x,y)=(x-3)\arcsin(\sqrt{y})-\frac{1}{x+2y}$，我们需要先求出 $f_y(3,y)$。根据偏导数的定义，我们有：$$f_y(x,y)=\frac{\partial}{\partial y}[(x-3)\arcsin(\sqrt{y})-\frac{1}{x+2y}]$$对于第一项 $(x-3)\arcsin(\sqrt{y})$，我们可以使用链式法则：$$\frac{\partial}{\partial y}[(x-3)\arcsin(\sqrt{y})]=(x-3)\frac{1}{\sqrt{1-y}}\cdot\frac{1}{2\sqrt{y}}=\frac{x-3}{2y\sqrt{1-y}}$$对于第二项 $-\frac{1}{x+2y}$，我们有：$$\frac{\partial}{\partial y}[-\frac{1}{x+2y}]=\frac{2}{(x+2y)^2}$$因此，我们有：$$f_y(3,y)=\frac{3-3}{2y\sqrt{1-y}}+\frac{2}{(3+2y)^2}=\frac{2}{(3+2y)^2}$$因此，$f_y(3,y)=\frac{2}{(3+2y)^2}$。
咨询记录 · 回答于2023-05-12
五.设f(x,y)= (x-3)arcsin✔y-1/x+2y，求 fy(3,y)
勾勾是根号的意思
好的呢
根号内是y-1/x
亲，您好，感谢您的咨询，关于您的问题，为您解答如下： $f_y(3,y)=\frac{2}{(3+2y)^2}$。首先，对于函数 $f(x,y)=(x-3)\arcsin(\sqrt{y})-\frac{1}{x+2y}$，我们需要先求出 $f_y(3,y)$。根据偏导数的定义，我们有：$$f_y(x,y)=\frac{\partial}{\partial y}[(x-3)\arcsin(\sqrt{y})-\frac{1}{x+2y}]$$对于第一项 $(x-3)\arcsin(\sqrt{y})$，我们可以使用链式法则：$$\frac{\partial}{\partial y}[(x-3)\arcsin(\sqrt{y})]=(x-3)\frac{1}{\sqrt{1-y}}\cdot\frac{1}{2\sqrt{y}}=\frac{x-3}{2y\sqrt{1-y}}$$对于第二项 $-\frac{1}{x+2y}$，我们有：$$\frac{\partial}{\partial y}[-\frac{1}{x+2y}]=\frac{2}{(x+2y)^2}$$因此，我们有：$$f_y(3,y)=\frac{3-3}{2y\sqrt{1-y}}+\frac{2}{(3+2y)^2}=\frac{2}{(3+2y)^2}$$因此，$f_y(3,y)=\frac{2}{(3+2y)^2}$。
亲亲，感谢您的咨询，愿你三冬暖，愿你春不寒，愿你天黑有灯，下雨有伞，愿你路上有良人相伴，心中所想，皆能实现。
答案是什么
看不懂
卧槽
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