x⁴+8x³+14x²-8x-8因式分解
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亲亲您好
，x⁴+8x³+14x²-8x-8因式分解是x⁴+8x³+14x²-8x-8=(x²-2x-4)(x²+10x+2)哦，过程如下：将一元多项式分别与x⁴+8x³+14x²-8x-8的每一项相乘并相加，得到：(x²+ax+b)(x²+cx+d)=x⁴+8x³+14x²-8x-8，比较左右两边的系数，可得到以下方程组：a+c=8，ac+b+d=14，ad+bc=-8，bd=-8，由于bd=-8，且b、d均为整数，因此b和d可能取的值有正负1、2、4、8这四个选项。考虑到ad+bc=-8，使得a和c的值限制在其中一个是正数，另一个是负数的情况下，模拟尝试后可以发现当b=-2，d=4时，才能同时满足ac+b+d=14和ad+bc=-8的条件。因此，可得到如下的因式分解式：x⁴+8x³+14x²-8x-8=(x²-2x-4)(x²+10x+2)
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咨询记录 · 回答于2023-06-13
x⁴+8x³+14x²-8x-8因式分解
亲亲您好，x⁴+8x³+14x²-8x-8因式分解是x⁴+8x³+14x²-8x-8=(x²-2x-4)(x²+10x+2)哦，过程如下：将一元多项式分别与x⁴+8x³+14x²-8x-8的每一项相乘并相加，得到：(x²+ax+b)(x²+cx+d)=x⁴+8x³+14x²-8x-8，比较左右两边的系数，可得到以下方程组：a+c=8，ac+b+d=14，ad+bc=-8，bd=-8，由于bd=-8，且b、d均为整数，因此b和d可能取的值有正负1、2、4、8这四个选项。考虑到ad+bc=-8，使得a和c的值限制在其中一个是正数，另一个是负数的情况下，模拟尝试后可以发现当b=-2，d=4时，才能同时满足ac+b+d=14和ad+bc=-8的条件。因此，可得到如下的因式分解式：x⁴+8x³+14x²-8x-8=(x²-2x-4)(x²+10x+2)
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