Question

四点共圆怎么证

Answer 1

四点共圆的证法如下：
1、若四个点到一个定点的距离相等，则这四个点共圆。
2、若一个四边形的一组对角互补，则这个四边形的四个点共圆。
3、若一个四边形的外角等于它的内对角，则这个四边形的四个点共圆。
4、若一个点在一条线段的同旁，并且和这条线段的两端连线所夹的角相等，那么这两个点和这条线的两个端点共圆。
5、若AB、CD两线段相交于P点，且PA×PB=PC×PD，则A、B、C、D四点共圆。
6、若四边形两组对边乘积的和等于对角线的乘积，则四边形的四个顶点共圆。
四点共圆的性质如下：
1、共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等。
2、圆内接四边形的对角互补。
3、圆内接四边形的外角等于内对角。