Question

高中虚数i的运算公式

Answer 1

问：高中虚数i的运算公式

答：亲亲，很高兴为您解答哦，虚数 i 的运算公式如下：i² = -1，即虚数 i 的平方等于 -1，加减法：对于两个复数 a+bi 和 c+di，它们的和差分别为：(a+c)+(b+d)*i 和 (a-c)+(b-d)*i，乘法：对于两个复数 a+bi 和 c+di，它们的乘积为：(ac-bd)+(ad+bc)*i，除法：对于两个复数 a+bi 和 c+di，它们的商为：(ac+bd)/(c²+d²)+((bc-ad)/(c²+d²))*i，需要注意的是，虚数的运算法则满足同实数的运算法则一样，满足交换律、结合律和分配律等基本运算律。

问：若x,y，满足约束条件〈x≥O，y≤2，Y≥X－5〉且Z＝aX＋by（a＞O，b＞O）的最大值是1，则7／a＋2／b的最小值是多少

答：亲亲若x,y，满足约束条件〈x≥O，y≤2，Y≥X－5〉且Z＝aX＋by（a＞O，b＞O）的最大值是1，则7／a＋2／b的最小值由约束条件可知：1. x≥0 并且 y≤2，因此(x,y)在平面直角坐标系的第一象限内。2. Y≥X－5，可画出直线Y=X-5，在直线上方的点满足约束条件。由题目可知，Z= aX + by 的最大值是1，因此Z=1是一个切线，此切线与直线Y=X-5相交的点即为(x,y)的最优解，此时Z的最大值为1。于是，我们可以求得(x,y)=(3,2)，将其代入Z= aX + by 中，得到Z= 3a + 2b = 1。进一步，可以得到：7/a + 2/b = (7 * 2b + 2 * a) / (ab) = 14b/ab + 2/a = 14/a + 2/b。要求7/a + 2/b的最小值，就是要求14/a + 2/b的最小值。由于a和b都大于0，根据调和平均数和算术平均数的不等关系可知，14/a + 2/b的最小值为2 * √(14/2) = 2 * √7。因此，7/a + 2/b的最小值为2 * √7。