Question

a=4,c=2且焦点在y轴上的椭圆标准方程是

Answer 1

问：a=4,c=2且焦点在y轴上的椭圆标准方程是

答：您看，焦点在 $y$ 轴上的椭圆标准方程为:$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$其中，$a$ 为椭圆的长半轴，$b$ 为椭圆的短半轴。由于焦点在 $y$ 轴上，因此 $a=4$，$c=2$，根据椭圆的性质，有 $c^2=a^2-b^2$，代入已知条件得:$$2^2=4^2-b^2$$解得 $b=2\sqrt{3}$，因此椭圆的标准方程为:$$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$$