Question

4.由方程 y^4+3y-2x^3-3x^2+x=0 所确定的隐函数在 x=0 处的导数 d/(ax)|x=0

Answer 1

问：4.由方程 y^4+3y-2x^3-3x^2+x=0 所确定的隐函数在 x=0 处的导数 d/(ax)|x=0

答：亲，很高兴为您解答！4.由方程 y^4+3y-2x^3-3x^2+x=0 所确定的隐函数在 x=0 处的导数 d/(ax)|x=0的答案是无法使用隐函数定理求出导数 d/(ax)|x=0。

答：亲，dy/dx|x=0 = -1 / (4y^3 + 3)。

问：麻烦给写一下过程

问：谢谢

答：具体的解法是用隐函数求导法，将方程转化为y^4 + 3y = 2x^3 + 3x^2 - x，对两边同时求导4y^3 * dy/dx + 3dy/dx = 6x^2 + 6x - 1，将x=0 代入4y^3 * dy/dx + 3dy/dx = -1，得到dy/dx = -1 / (4y^3 + 3)。