Question

要使一个三位数27□既是2的倍数又有因数3,那么口有几种填法。

Answer 1

问：要使一个三位数27□既是2的倍数又有因数3,那么口有几种填法。

答：亲，以下是答案哦！一个三位数为 $27□$，其中 □ 代表个位上的数字。一个数是 2 的倍数，当且仅当这个数的个位是 0、2、4、6 或 8。因此，□ 只能填 0 或 2。一个数有因数 3，当且仅当它的各位数字之和是 3 的倍数。根据这个规律，我们可以算出 $27□$ 各位数字之和为 $2 + 7 + □ = 9 + □$。由于这个数字要有因数 3，所以 $9 + □$ 必须是 3 的倍数。因此，只有 □ 可以填 6，才能使 $27□$ 同时是 2 的倍数和有因数 3。因此，只有一种填法：$276$。