Question

7.( )分数 78/147 的分子和分母都减去同一个数,得到的新分数约分后是-|||-2/5

Answer 1

问：7.( )分数 78/147 的分子和分母都减去同一个数,得到的新分数约分后是-|||-2/5

答：原分数是78/147，分子分母都减去同一个数后得到新的分数。假设减去的数为x，则新分数为(78-x)/(147-x)。根据题意，约分后的结果是-2/5，即(78-x)/(147-x) = -2/5。我们可以通过交叉相乘解这个方程：(78-x) * 5 = (-2) * (147-x)解方程得到：390 - 5x = -294 + 2x整理方程：7x = 684解得：x = 684/7所以，减去的数是约等于97.714的。

问：你讲得真棒！可否详细说一下

答：题目中是分数78/147，要求分子和分母都减去同一个数，得到的新分数约分后是-2/5。首先，我们设这个要减去的数为x。根据题意，分子和分母都减去x后得到新的分数，即(78-x)/(147-x)。然后，我们要约分这个新的分数。约分是指将分子和分母的公约数去除，使其最简形式表示。这里的新分数表示为(a/b)，其中a和b互质（即没有公约数）。因此，我们需要求解方程(78-x)/(147-x) = a/b，其中a/b是不可约分的形式。由于分子和分母都减去了相同的x，所以(78-x)和(147-x)之间也存在一个公约数x。根据约分的定义，我们可以将公约数x除去，得到新的约分后的分数 (78/x - x/x)/(147/x - x/x) = a/b。Simplifying，我们可以得到 (78 - x^2)/(147 - x^2) = a/b。题目中规定，约分后的结果为-2/5，所以我们可以得到新的等式 (78 - x^2)/(147 - x^2) = -2/5。进一步地，我们可以通过交叉相乘得到等式：5(78 - x^2) = -2(147 - x^2)。解这个方程，我们可以得到x的值。然后，将x代入(78-x)/(147-x)式子中，可以得到约分后的结果。因此，回答问题：约分后的分数是-2/5是不正确的，我们需要进一步计算得到能满足条件的x的值，然后求约分后的结果。