Question

急。。 。。。已知cos（π/4+x)=3/5,5/4π＜x＜7π/4，求(sin2x+2sin²x)/(1-tanx)

过程及角怎么转换 麻烦说下谢谢

Answer 1

π/4+x的范围是5π/3<π/4+x<2π 角度在第四象限
根据cos（π/4+x）=3/5
得出sin（π/4+x）=－4/5
sinx+cosx=√2sin(π/4+x）=－4√2/5

（sinx+cosx）^2=32/25 所以2sinxcosx=（sinx+cosx）^2－1=7/25

cosx－sinx=√2cos(π/4+x）=3√2/5

(sin2x+2sin^2x)/(1-tan x)

=( 2sinxcosx+2sin^2x)/(1-sinx/cosx)
=2sinx(cosx+sinx)/ (1-sinx/cosx)
=2sinxcosx(cosx+sinx)/(cosx-sinx)
=-28/75