Question

如图所示，一光滑的半径为R的竖直半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球

如图所示，一光滑的半径为R的竖直半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从水平轨道口B飞出时，球对轨道的压力恰好为mg．求：（1）小球从水平轨道口B飞出时速度是多少m/s．（2）小球落地点C距A（A在B的正下方）处多远．（重力加速度为g）

Answer 1

（1）当小球在B点时，由牛顿第二定律可得：
2mg＝m

ν 2 B

R

解得：
νB＝

2gR

（2）小球从B点飞出后，做平抛运动，竖直分运动是自由落体运动，有：
2R＝

1

2

gt2
解得：t＝2

R g

故射程为：
x＝νBt＝2

2

R
答：（1）小球从水平轨道口B飞出时速度是

2gR

；（2）小球落地点C距A处距离为2

2

R．