Question

如图，在四边形ABCD中,AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，试求∠A=的度数。

Answer 1

在四边形ABCD中,AB=BC=2,∠ABC=90°，连接AC
∠BAC=∠BCA=45°,AC=AB/Sin45°=2√2
AD=1，CD=3
AD�0�5+AC�0�5=1+（2√2）�0�5=9
AD�0�5+AC�0�5=CD�0�5
△ADC为RT△，∠CAD=90°
∠A=∠CAD+∠BAC=135°

Answer 2

画根辅助线,切成两个三角形,然后勾股定理就出来辅助线的长度...角度就可以算出来了啊

Answer 3

连接AC
因为∠B=90°，AB=BC=2
所以∠BAC=45°
所以AC=√2^2+2^2=2√2
因为CD=3,AD=1,
AC=2√2
所以CD^2=AD^2+AC^2
所以△CAD是直角三角形
所以∠CAD=90°
所以∠DAB=90°+45°=135°

Answer 4

在四边形ABCD中,AB=BC=2,
∠ABC=90°，连接AC
∠BAC=∠BCA=45°,AC=AB/Sin45°=2√2
AD=1，CD=3
AD²+AC²=1+（2√2）²=9
AD²+AC²=CD²
△ADC为RT△，∠CAD=90°
∠A=∠CAD+∠BAC=135°

Answer 5

连接AC,三角形ABC为等腰直角三角形，∠BAC=45
勾股定理算AC等于二倍根二，再用勾股，三角形ADC也是直角三角形，∠A=∠BAC+∠DAC=135