Question

求50到整式的乘法和因式分解

Answer 1

整式的乘法
[同底数幂的乘法am·an=am+n（m、n都是正整数），可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式，只要符合公式的结构特征，就可以用此公式进行计算.
⑵公式中的是不可颠倒的，注意是同号项的平方减去异号项的平方，还要注意字母的系数和指数.
⑶为了避免错误，初学时，可将结果用“括号”的平方差表示，再往括号内填上这两个数.
如：(a+b)( a - b)= a2 － b2
↓↓ ↓↓ ↓ ↓
计算：(1+2x)(1-2x)= ( 1 )2－( 2x )2 =1-4x2
完全平方公式
[完全平方公式]
(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加（或减）它们的积的2倍.
公式特征：左边是一个二项式的平方，右边是一个三项式（首平方，尾平方，二倍乘积在中央）．
公式变形：(a+b)2=(a-b)2+4ab a2 + b2 = (a+b)2-2ab
(a-b)2=(a+b)2-4ab a2 + b2 = (a-b)2+2ab
(a+b)2- (a-b)2=4ab
[公式的推广] (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
整式的除法
[同底数幂的除法]
am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，并且m n)．
a0=1(a≠0)任何非零数的零次幂是1.
[单项式除以单项式]
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
[多项式除以单项式]
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．
因式分解
[因式分解]
把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.
[提公因式法]
ac＋bc=（a＋b）c
[公式法]
a2－b2 ＝(a＋b)(a－b) a2+2ab+b2 = (a+b)2 a2-2ab+b2 = (a-b)2
[十字相乘法] x2＋（p＋q）x＋pq=（x＋p）（x＋q）
巩固练习
一、训练平台
1.下列各式中，计算正确的是( )
A.27×27=28 B.25×22=210 C.26+26=27 D.26+26=212
2.当x=时，3(x+5)(x-3)-5(x-2)(x+3)的值等于( )
A.- B.-18 C.18 D.
3.已知x-y=3，x-z=，则(y-z)2+5(y-z)+的值等于( )
A. B. C.- D.0
4.设n为正整数，若a2n=5，则2a6n-4的值为( )
A.26 B.246 C.242 D.不能确定
5.(a+b)(a-2b)= .
6.(2a+0.5b)2= .
7.(a+4b)(m+n)= .
8.计算.
(1)(2a-b2)(b2+2a)= ；(2)(5a-b)(-5a+b)= .
9.分解因式.
(1)1-4m+4m2； (2)7x3-7x.
10.先化简，再求值.
[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x，其中x=3，y=-1.5.
二、探究平台
1.分解因式(a-b)(a2-ab+b2)-ab(b-a)为( )
A.(a-b)(a2+b2) B.(a-b)2(a+b) C.(a-b)3 D.-(a-b)3
2.下列计算正确的是( )
A.a8÷a2=a4(a≠0) B.a3÷a4=a(a≠0)
C.a9÷a6=a3(a≠0) D.(a2b)3=a6b
3.下列各题是在有理数范围内分解因式，结果正确的是( )
A.x4-0.1=(x2+0.1)(x2-0.1) B.-x2-16=(-x+4)(-x-4)
C.2xn+x3n=xn(2+x3) D.-x2=(1+2x)(1-2x)
4.分解因式：-a2+4ab-4b2= .
5.如果x2+2(m-3)x+25能用公式法分解因式，那么m的值是 .
6.(3x3+3x)÷(x2+1)= .
max.book118.com2×9-1.33332×4= .
8.计算.
(1)；(2).
9.分解因式.
(1)x(m-x)(m-y)-m(x-m)(y-m)； (2)x4-81x2y2.
10.+x(1+)，其中x=-1.