Question

已知,如图,在三角形abc中,AD,AE分别是三角形ABC的高和

已知,如图,在三角形abc中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线，试问角DAE与角C-角B有怎样的数量关系，说明理由
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Answer 1

解：在△ABC中，∠BAC＝180°-∠B-∠C

     ∵ AE为角平分线

     ∴∠BAE=∠CAE=½∠BAC

        =½(180°-∠B-∠C)

     又∵在Rt△ADB中

      ∠BAD=90°-∠B

    ∴∠DAE=∠BAE=∠BAD

     =½(180°-∠B-∠C)-(90°-∠B)

    =½(∠B-∠C)