如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标是(3,根号3),点C的坐标为

点C的坐标为(1/2,0),点P为斜边OB上的一动点,则PA+PC的最小值为多少?过程最重要!... 点C的坐标为(1/2,0),点P为斜边OB上的一动点,则PA+PC的最小值为多少?
过程最重要!
展开
 我来答
wzhq777
高粉答主

2013-09-08 · 醉心答题,欢迎关注
知道顶级答主
回答量:11.1万
采纳率:95%
帮助的人:2.1亿
展开全部
∵tan∠AOB=BC/OA=√3/3,∴∠AOB=30°,
作C关于OB的对称点D,过D作DE⊥X轴于E,连接CD,
则∠COD=2∠AOB=60°,OD=OC,
∴ΔOCD是等边三角形,
∴OE=1/2OC=1/4,DE=√3OE=√3/4,
∴D(1/4,√3/4),
设直线AD解析式:Y=KX+b,得方程组:
0=3K+b
√3/4=1/4K+b
解得:K=-√3/11,b=3√3/11,
∴Y=-√3/11X+3√3/11,
∵P在OB上,令X=√3Y,(易得OB解析式Y=√3/3X)
Y=-3/11Y+3√3/11,
解得:X=9/14,Y=3√3/14,
∴P(9/14,3√3/14)时,PA+PC最小。
364296256
2013-09-07 · TA获得超过1139个赞
知道小有建树答主
回答量:313
采纳率:0%
帮助的人:225万
展开全部
做直线AD⊥OB,且与OB交予点D,在AD上取点A'使A'D=AD(实际就是找A关于直线OB的对称点A'),连结A'C,则A'C与OB交点即为所求点P。
做直线A'E⊥OA且与OA交于点E。
接下来就是一直用勾股定理求A'C长度的问题了,辅助线我也给你做好了,没问题了吧。(还有一点,OA=3,AB=根号3,OB=2倍根号3,AB长度是OB一半 ,∠BOA=30°)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式