Question

分段函数除了分段点的地方都是可导的吗

Answer 1

问：分段函数除了分段点的地方都是可导的吗

答：没有啊，只要在分段点左右导数存在且相等就行，例如f(x)在(-∞，0]上为x，（0，+∞）为sinx

答：1.函数连续2.求间断点的左导数和右导数，只要相等就有导数

答：在要判断可导性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时函数的极限值，判定两个极限值是否存在且相等，若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在，则函数在该点处不连续，也就一定不可导；若两个极限值存在且相等，就进行下一步。用导数的定义式，分别计算x从左和从右两个方向趋向于该点的极限值，若两个极限值都存在且相等，则判断为函数在该点处可导，且导数就等于该极限值；若两个极限值不相等、两个极限值中有一个不存在或两个极限值均不存在，则函数在该点处不可导。