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简单计算一下即可，答案如图所示
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利用导数的定义来求解，可以先求得f(0),f'(0),然后构造出f'(x)的定义的形式
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望采纳！
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令1/x=t
则根号里面就变成f（2t）/t
因为x趋近于无穷，所以t趋近于0
因为f（x）与sinx在0出相切，
所以f（0）=0，f'（0）=1
lim（t趋近于0）f（2t）/t
=lim（t趋近于0）2f'（2t）/1(洛必达)
=2f'（0）
=2
根号下趋近于2
所以式子趋近于根号2
则根号里面就变成f（2t）/t
因为x趋近于无穷，所以t趋近于0
因为f（x）与sinx在0出相切，
所以f（0）=0，f'（0）=1
lim（t趋近于0）f（2t）/t
=lim（t趋近于0）2f'（2t）/1(洛必达)
=2f'（0）
=2
根号下趋近于2
所以式子趋近于根号2
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