f（x)=2乘x的3次方-3x+1 单调性？
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你好，f(x)=√(3x+1)-√（2-x）,定义域:-1/3≤x≤2
导函数f'(x)=3/2√(3x+1)+1/2√(2-x)>0
单调递增。
f(x)最大=f（2）=√7-0=√7
f(x)最小=f（-1/3）=0-√7/3=-√21 /3
值域：[-√21 /3,√7]
如果没有学过导函数，常规方法：
√(3x+1)是增函数，√(2-x）是减函数
f（x）=增函数-减函数=增函数（这是一个性质）
值域可以用上面方法。
还可以用下面方法求值域：
f(x)=√(3x+1)-√（2-x）,定义域:-1/3≤x≤2
√7≥√(3x+1)≥0，√7/3≥√((2-x)≥0
(分别在定义域的两端取到）
则：√7≥√(3x+1)-√（2-x）)≥-√7/3
e雳ツv六哀r〃Гe雳ツe雳ツzcρqe雳ツlっ24602468142011-8-16 16:00:25
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咨询记录 · 回答于2022-03-27
f（x)=2乘x的3次方-3x+1 单调性？
您好，我这边正在为您查询，请稍等片刻，我这边马上回复您~
你好，f(x)=√(3x+1)-√（2-x）,定义域:-1/3≤x≤2导函数f'(x)=3/2√(3x+1)+1/2√(2-x)>0单调递增。f(x)最大=f（2）=√7-0=√7f(x)最小=f（-1/3）=0-√7/3=-√21 /3值域：[-√21 /3,√7]如果没有学过导函数，常规方法：√(3x+1)是增函数，√(2-x）是减函数f（x）=增函数-减函数=增函数（这是一个性质）值域可以用上面方法。还可以用下面方法求值域：f(x)=√(3x+1)-√（2-x）,定义域:-1/3≤x≤2√7≥√(3x+1)≥0，√7/3≥√((2-x)≥0(分别在定义域的两端取到）则：√7≥√(3x+1)-√（2-x）)≥-√7/3e雳ツv六哀r〃Гe雳ツe雳ツzcρqe雳ツlっ24602468142011-8-16 16:00:25希望得到赞
你好，同学，如图所示。答案
2乘x的三次方
好的，同学。我看你文字描述不是很清楚。
二次数f(x) =2x33x+1=2(x-3/6)3-1/8的对称轴为x=3/6故函数的减区间为(-∞，3/6增区间为3/6，+∞).
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