Question

10进制数转二进制，用短除法除以2取余法，是什么原理。比如：10进制数（26）转换成二进制，用短除法，能说一下每一步除以2取余的原理吗，还有到最后一步1除以2，为什么取1

Answer 1

问：10进制数转二进制，用短除法除以2取余法，是什么原理。比如：10进制数（26）转换成二进制，用短除法，能说一下每一步除以2取余的原理吗，还有到最后一步1除以2，为什么取1

答：这不是很简单、很基本的概念吗？十进制数，有：万、千、百、十、个，各个位。那么从一个数字中，比如 80486，分离出来个位，应该先除以10，取出余数就是6；还要再分离出来十位数，应该再除以10，取出余数8；……二进制数，各个位是：8、4、2、个。求其中每个位的数字，那就是““除二取余””呗。

答：这是由数的进制的性质决定的。任何一种进制，它的各位数，乘权求和以后就能得到它的真值。所以，对进制值取模以后，就能得到它的最低位;而将这个数除以它的进制值(丢弃余数)后，就能得到它除最低位以外的其它位的数据。重复这二步，就能得到某个真值所对应的该进制数的所有各位上的数字。

问：没看明白，能举个例子说一下嘛，÷10怎么就是余6

答：对进制值取模以后，就能得到它的最低位;而将这个数除以它的进制值(丢弃余数)后，就能得到它除最低位以外的其它位的数据

问：你看，如果是10进制26转2进制，用短除法第一步用26÷2得13余零是什么意思

答：用除以二取余数法可得：26 / 2 得 13 余013/2 得 6 余16/2 得 3 余 03 / 2 得 1 余 11/2 得 0 余 1二进制数是 11010

问：对啊，我要的不是模型，而是它表达的意义

答：就是这个含义呀

答：用短除法第一步用26÷2得13余零就是最后的进制的步骤

问：什么原理呀，为什么要这样？

答：就是二进制的基本原理

答：10进了以后剩下6

问：你用10进制转10进制给我讲一下吧

答：二进制数的加法和乘法运算如下：0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=100×0=0 0×1=1×0=0 1×1=1二进制数、转换为十进制数的规律是：把二进制数按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和，就是其对应的十进制数——简称“按权求和”.例如:把(1001.01)2转换为十进制数。解：（1001.01）2

问：这个我是明白的，比如：（110）2＝1×2的2次方+1×2的1次方+2的0次方，但是倒过来10进制转二进制不明白，你要是会的话，就一次性说明白，我认为，您要是会的话，用通俗的需要肯定是一点就通的，我要评价了！

答：倒过来10进制转二进制就是跟顺着是一样的

答：反过来的步骤

答：我已经讲的很明白了呀