Question

连续，有界，可导，极限，可微的关系。

Answer 1

问：连续，有界，可导，极限，可微的关系。

答：你好，函数是一元的条件下：1、可微等于可导；2、可导就连续，但连续不一定可导；3、设函数在x0点的某个领域内有定义并且函数趋于x0点的极限等于该点函数值，则函数在这点连续。4、函数在（a，b）上连续，则函数可积。5、若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。

答：（1）可导一定连续，连续不一定可导。（2）连续则极限存在，极限存在不一定连续。（3）连续一定可积，可积不一定连续。（4）连续一定有界，可积一定有界，可导可微等价。