Question

计算二重积分∫∫Dy²e^xydxdy,其中D为直线y=x,y=1,x=0所围的平面区域

Answer 1

问：计算二重积分∫∫Dy²e^xydxdy,其中D为直线y=x,y=1,x=0所围的平面区域

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答：您好，计算二重积分∫∫Dy²e^xydxdy,其中D为直线y=x,y=1,x=0所围的平面区域的答案如下图:

答：扩展资料:二重积分的计算主要在于把二重积分化为累次积分计算，而在化为累次积分计算时，坐标系的选择不仅要看积分域D的形状，而且还要看被积函数的形式。

答：（1）适合用极坐标计算的二重积分被积函数一般应具有以下形式：

答：f(y/x),f(x/y),f((x^2+y^2)^(1/2))

答：之所以适合极坐标是由于它们在极坐标下都可化为r或thetha的一元函数。

答：（2）适合用极坐标计算的二重积分的积分域一般应具有以下形状：中心在原点的圆域，圆环域或它们的一部分（如扇形);中心在坐标轴上且边界圆过原点的圆域或者它们的一部分。