若A,B都是自然数,则十分之一=A分之一减B分之一,求符合A和B的值
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1. a的倒数与b的倒数之和等于1/10，即 1/a + 1/b = 1/10。
2. 从上述等式中解出1/a，得到 1/a = 1/10 - 1/b。
3. 将上式中的分数进行通分，得到 (b-10)/(10b)。
4. 因此，a的表达式为 a = 10b/(b-10)。
5. 将a的表达式进行因式分解，得到 a = 10 + 100/(b-10)。
6. 由于a是自然数，且b-10 > 0，因此b > 10。
7. 同时，为了使100/(b-10)成为整数，b-10只可能取值为11, 12, 14, 15, 20, 30, 35, 60, 110。
8. 根据上述b的可能值，我们可以得到以下几组a和b的组合：
* a = 110, b = 11, a+b = 121
* a = 60, b = 12, a+b = 72
* a = 35, b = 14, a+b = 49
* a = 30, b = 15, a+b = 45
* a = 20 (舍去)
* a = 15, b = 30, a+b = 45
* a = 14, b = 35, a+b = 49
* a = 12, b = 60, a+b = 72
* a = 11, b = 110, a+b = 121
咨询记录 · 回答于2024-01-02
若A,B都是自然数,则十分之一=A分之一减B分之一,求符合A和B的值
在不？
怎么解答？有什么现律？
在不？
亲，您好，很高兴回答您的问题 十分之一6分之一➖15分之一
在哪拍？
有什么现律吗？
在不？
a 的倒数与 b 的倒数之和等于 1/10。
即：1/a + 1/b = 1/10
从上式可以得出：
1/a = 1/10 - 1/b = (b - 10)/(10b)
进一步解出 a 的表达式：
a = 10b/(b - 10) = (10b - 100 + 100)/(b - 10) = [10(b - 10) + 100]/(b - 10) = 10 + 100/(b - 10)
由于 a 是自然数，并且 b - 10 > 0，所以 b > 10。同时，为了使 100/(b - 10) 为整数，我们可以列举 b 的可能取值：11, 12, 14, 15, 20, 30, 35, 60, 110。
对应的 a 和 b 的值有：
* a = 110, b = 11, a + b = 121
* a = 60, b = 12, a + b = 72
* a = 35, b = 14, a + b = 49
* a = 30, b = 15, a + b = 45
* a = 20 (舍去)
* a = 15, b = 30, a + b = 45
* a = 14, b = 35, a + b = 49
* a = 12, b = 60, a + b = 72
* a = 11, b = 110, a + b = 121
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