函数x(lnx-2)的极值怎么求
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定义域x²＞0，得x≠0
y '=1-(1/x^2)·2x=1-2/x=(x-2)/x
令y '=0，得x=2
①当x＜0时，y '＞0，单调递增
②当0＜x＜2时，y '＜0，单调递减
③当x＞2时，y '＞0，单调递增
故y的单调递减区间：(0，2)
在x=2处取得极小值f(2)=2-ln2^2=2-2ln2
咨询记录 · 回答于2022-05-04
函数x(lnx-2)的极值怎么求
您好，我们已经收到你的问题，正在快马加鞭的为你准备答案，五分钟内将会回复你！请稍等片刻！ ^-^
定义域x²＞0，得x≠0y '=1-(1/x^2)·2x=1-2/x=(x-2)/x令y '=0，得x=2①当x＜0时，y '＞0，单调递增②当0＜x＜2时，y '＜0，单调递减③当x＞2时，y '＞0，单调递增故y的单调递减区间：(0，2)在x=2处取得极小值f(2)=2-ln2^2=2-2ln2
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