求极限x趋于0 时 （sinx/x）^(1/x^2)
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亲爱的，您好。很高兴为你解答--x→0
lim (sinx/x)^(1/x^2)
=lim e^ln (sinx/x)^(1/x^2)
=e^lim ln (sinx/x)^(1/x^2)
=lim (cosx-1)' / (3x^2)'
=lim -sinx / 6x
根据重要的极限：
lim sinx/x=1
=-1/6
由来
与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代，例如，祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”的极限思想的应用。
咨询记录 · 回答于2021-11-30
求极限x趋于0 时 （sinx/x）^(1/x^2)
亲爱的，您好。很高兴为你解答--x→0lim (sinx/x)^(1/x^2)=lim e^ln (sinx/x)^(1/x^2)=e^lim ln (sinx/x)^(1/x^2)=lim (cosx-1)' / (3x^2)'=lim -sinx / 6x根据重要的极限：lim sinx/x=1=-1/6由来与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代，例如，祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”的极限思想的应用。
可以不用洛必达吗
不可以哦，亲
所以是学了洛必达才能做这题吗
是的哦
再问一下，为什么不能用无穷小量等价转换，就是把sinx换成x
啊，你可以描述清楚一点吗
就是题目里sinx/x的sinx换成x，无穷小量等价转换
极限式子里面的加减法都不能直接替代，只有乘除才能转换。这个用洛必达法则或者用泰勒公式就行了。
sinx/x不是除法吗
对呀亲
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