已知ab是椭圆上关于o对称的两点点p是图上任一点且直线ap斜率为k1k2则满足条件
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解：设P（acosβ，bsinβ），a（acosα，bsinα），则b（-acosα，-bsinα），
可得k1=b(sinβ-sinα) a(cosβ-cosα) ，k2=b(sinβ+sinα) a(cosβ+cosα) ，
|k1|•|k2|=|b2(sin2β-sin2α) a2(cos2β-cos2α) |=b2 a2 ，
∴|k1|+|k2|≥2 |k1k2| =2b a ⇒2b a =1⇒e= √3/2
咨询记录 · 回答于2021-12-05
已知ab是椭圆上关于o对称的两点点p是图上任一点且直线ap斜率为k1k2则满足条件
您好！您的问题不完整，麻烦补充一下，谢谢！
解：设P（acosβ，bsinβ），a（acosα，bsinα），则b（-acosα，-bsinα），可得k1=b(sinβ-sinα) a(cosβ-cosα) ，k2=b(sinβ+sinα) a(cosβ+cosα) ，|k1|•|k2|=|b2(sin2β-sin2α) a2(cos2β-cos2α) |=b2 a2 ，∴|k1|+|k2|≥2 |k1k2| =2b a ⇒2b a =1⇒e= √3/2
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