Question

13把函数 f(z)=1/((1+z)^2) 在 z=0 处展开成泰勒级数，并指出其收敛半径。

Answer 1

问：13把函数 f(z)=1/((1+z)^2) 在 z=0 处展开成泰勒级数，并指出其收敛半径。

问：好了吗？

问：挺着急的

答：亲，很高兴为您解答，f(z)=1/(1+z^2)在z=0处的泰勒展开式是1-z^2+z^4-z^6.(-1)^n(z^2)^n，收敛半径(-1,1)。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

答：在数学中，泰勒级数用无限项连加式——级数来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点的导数求得。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫做麦克劳林级数，以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名。泰勒级数在近似计算中有重要作用。