y=cos(2x+π/6)的定义域,值域,周期,单调区间,对称轴,对称中心
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定义域R,值域[-1,1],周期T=π对称轴：由2x+π/6=kπ （k∈Z）可得 x=-π/12+kπ/2 （k∈Z）单调递增区间：（5π/12+kπ,11π/12+kπ） k∈Z单调递减区间：（kπ,5π/12+kπ,） k∈Z
咨询记录 · 回答于2022-12-17
y=cos(2x+π/6)的定义域,值域,周期,单调区间,对称轴,对称中心
OK
定义域R,值域[-1,1],周期T=π对称轴：由2x+π/6=kπ （k∈Z）可得 x=-π/12+kπ/2 （k∈Z）单调递增区间：（5π/12+kπ,11π/12+kπ） k∈Z单调递减区间：（kπ,5π/12+kπ,） k∈Z
对称中心，由2x+π/6=kπ+π /2 ，x=π/6+kπ/2,（k∈Z）
解题思路就是把2x+π/6当成整体,也即是求y=cosa的对称轴,再把a换成2x+π/6即可
谢谢
单调性的详细步骤由2kπ-π≤ 2x+π/6 ≤ 2kπ（k∈Z）-7π/12+kπ≤x≤-π/12+kπy=cos(2x+π/6)单调递增区间[-7π/12+kπ，-π/12+kπ]（k∈Z）同理单调递减区间[-π/12+kπ，5π/12+kπ]（k∈Z）根据y=cosx的单调区间：[2kπ-π，2kπ]（k∈Z）单调递增；[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）单调递减来求
单调性用我下面的，写这个区间会好一些，一般用y=cosx常用的的单调区间来求
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