不等式ax ²+ 2x+1≥0对∀ x ∈［0，1]恒成立，求a的取值范围，需要详细过程，最好手写
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咨询记录 · 回答于2022-10-12
不等式ax ²+ 2x+1≥0对∀ x ∈［0，1]恒成立，求a的取值范围，需要详细过程，最好手写，谢谢！
不等式ax ²+ 2x+1≥0对∀ x ∈［0，1]恒成立，求a的取值范围，需要详细过程，最好手写，谢谢！你好亲很高兴为您解答哦
若x=0，可得1≥0，恒成立，a可以取任意值；若x∈（0，1]时，x2+ax+1≥0，可得a≥−x2−1x=-（x+1x），求出-（x+1x），在∈（0，1]上的最大值即可，-（x+1x）≤-2，（x=1时等号成立）；∴a≥-2，故答案为a≥-2；希望以上回答可以帮助到您哦
若x=0，可得1≥0，恒成立，a可以取任意值；若x∈（0，1]时，x2+ax+1≥0，可得a≥−x2−1x=-（x+1x），求出-（x+1x），在∈（0，1]上的最大值即可，-（x+1x）≤-2，（x=1时等号成立）；∴a≥-2，故答案为a≥-2；希望以上回答可以帮助到您哦
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