Question

设10kmol气体中含氧气20%（摩尔含量），含N280%(摩尔含量)，若在25℃、1大气压 下分离成2.0213kmol含95%（摩尔含量）02的气氧和7.9787kmol含99%（摩尔含量）N2的气氮，计算 分离最小功。

Answer 1

问：设10kmol气体中含氧气20%（摩尔含量），含N280%(摩尔含量)，若在25℃、1大气压 下分离成2.0213kmol含95%（摩尔含量）02的气氧和7.9787kmol含99%（摩尔含量）N2的气氮，计算 分离最小功。

答：首先，根据题意，我们可以得到如下信息： 气体总量：10 kmol 氧气的摩尔含量：20% N2的摩尔含量：80% 分离成的氧气量：2.0213 kmol 分离成的氧气含氧量：95% 分离成的氮气量：7.9787 kmol 分离成的氮气含氧量：99% 根据热力学第二定律，分离过程的最小功为： $$\Delta G = -RT\ln K$$ 其中，$R$为常数（8.314 J/(K·mol)），$T$为温度（25℃），$K$为分离常数。 分离常数的计算方法为： $$K = \frac{[O2]{out}}{[O2]{in}} \times \frac{[N2]{out}}{[N2]{in}}$$ 因此，我们可以计算出分离最小功的值为： $$\Delta G = -8.314 \times 25 \times \ln(\frac{2.0213 \times 0.95}{10 \times 0.20} \times \frac{7.9787 \times 0.99}{10 \times 0.80})$$ $$= -8.314 \times 25 \times \ln(0.95905 \times 0.2766)$$ $$= -8.314 \times 25 \times \ln(0.2638)$$ $$= -8.314 \times 25 \times (-1.639)$$

问：这计算过程看不清

答：由题意，我们可以得到如下信息： 原气体总量为10 kmol，其中含氧气20%（摩尔含量），含N2 80%（摩尔含量）。 分离出2.0213 kmol含95%（摩尔含量）O2的气氧，以及7.9787 kmol含99%（摩尔含量）N2的气氮。 我们首先求出原气体中含氧气和含N2的分子数。 原气体总分子数：10 kmol * 1000 mol/kmol * 6.022 * 10^23/mol = 6.022 * 10^26 含氧气的分子数：6.022 * 10^26 * 20% = 1.2044 * 10^26 含N2的分子数：6.022 * 10^26 * 80% = 4.8176 * 10^26 我们接下来求出分离出的气氧和气氮中含氧气和含N2的分子数。 气氧中含氧气的分子数：2.0213 kmol * 1000 mol/kmol * 6.022 * 10^23/mol * 95% = 1.1539 * 10^26 气氮中含N2的分子数：7.9787 kmol * 1000 mol/kmol * 6.022 * 10^23/mol * 99% = 4.7924 * 10^26 接下来，我们根据热力学第一定律求出分离气体的最小功。