Question

由理想气体构成的封闭系统等压膨胀时,体积从v1变成v2,压强为p,求系统对外做功

Answer 1

问：由理想气体构成的封闭系统等压膨胀时,体积从v1变成v2,压强为p,求系统对外做功

答：您好，由于系统是等压膨胀，压强为常数p，因此系统对外做功可以表示为：W = pΔV其中，ΔV表示体积的变化量，由题目可知：ΔV = v2 - v1因此，系统对外做功可以表示为：W = p(v2 - v1)

答：注意，在这个过程中，系统内部能量并没有发生变化，因为系统是封闭的。因此，根据能量守恒定律，系统对外做的功必须等于系统内部吸收的热量。因此，我们可以根据这个公式来计算系统内部吸收的热量，即：Q = W = p(v2 - v1)其中，Q表示系统内部吸收的热量，W表示系统对外做的功。注意，这个公式只适用于等压膨胀的情况，如果系统是等温膨胀或者绝热膨胀，公式就会有所不同。

问：那等温膨胀呢

答：对于由理想气体构成的封闭系统等温膨胀，压强和温度保持不变，系统内部能量也不会发生变化，因此可以利用热力学第一定律来计算系统对外做功。由于系统内部能量不变，因此系统吸收的热量等于系统对外做的功，即：Q = W由于是等温膨胀，温度保持不变，因此气体内部压强和体积的变化满足以下关系：p1V1 = p2V2因此，我们可以将体积表示为：V2 = (p1/p2)V1将其代入功的公式，可得：W = Q = ∫p1V1p2V2dV= ∫p1V1p1V1(p1/p2)dV= p1V1ln(p1/p2)其中，ln表示自然对数。因此，对于由理想气体构成的封闭系统等温膨胀，系统对外做功的公式为：W = Q = p1V1ln(p1/p2)其中，p1和V1分别表示初始状态下的压强和体积，p2表示末状态下的压强，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外做的功。