Question

图示一平面简谐波在r=1.0s时刻的波形图,波的振幅为0.20m,周期为4.0s,若OP=5.0m。试求（1）坐标原点处质点的振动方程；（2）写出波函数；（3）图中P点处质点的振动方程。

Answer 1

问：图示一平面简谐波在r=1.0s时刻的波形图,波的振幅为0.20m,周期为4.0s,若OP=5.0m。试求（1）坐标原点处质点的振动方程；（2）写出波函数；（3）图中P点处质点的振动方程。

答：根据题意，可以得到如下信息：- 波的振幅为0.20m；- 波的周期为4.0s；- OP的长度为5.0m。根据简谐波的标准式，可以得到波函数：y = A sin (2π/λ * x - 2π/T * t)其中，A为振幅，λ为波长，T为周期。将已知的数据代入，可以得到：y = 0.20 sin (2π/5.0 * x - 2π/4.0 * t)根据图示可知，在r=1.0s时刻，振动的位置在OP线上，即x=5.0。将x=5.0代入上式，可以得到：y = 0.20 sin (2π/5.0 * 5.0 - 2π/4.0 * t) = 0.20 sin (2π - 1/2π * t)化简得到：y = -0.20 sin (1/2π * t)因此，坐标原点处质点的振动方程为：y = 0.20 sin (2π/5.0 * x - 2π/4.0 * t)P点处质点的振动方程为：y = -0.20 sin (1/2π * t)